層化をいわゆる宗教団体と考えるのはまちがえですよ。＝は間違いをまちがえと間違えたのか？他動詞としての間違え？ジャー主体はだれなのか？謎

「間違え」という名詞はあります。辞書では「間違え→間違いに同じ」となっていますが、本来「間違い」とは微妙に違います。
​http://www.nifty.com/cgi-bin/dic_search.cgi?book=3&word=%8A%D4%...​

上記ページにも出ていますが、「間違」で始まる動詞には
「間違う」
「間違える」
の２つがあります。前者は自動詞、後者は他動詞です。
自動詞は主語自身の動きを表す動詞。他動詞はその動作が他に及ぶ意味を持つ動詞で、目的語（～を）を持つかどうかで区別できます。例えば、「開（あ）く」「開（あ）ける」、「立つ」「立てる」などと同じです。
自動詞と他動詞を並べて、例えば、
「私が間違っていました。（私が）時間を間違えていたのです。」
などと使うことができます。
現在では混用されていますが、前者が「私」という主語の動作を表す自動詞、後者が「時間を」という目的語を持つ他動詞ということになります。

そして「間違う」が名詞になったものが「間違い」、「間違える」が名詞になったものが「間違え」です。

これを踏まえて質問の文章を見てみると、
「お礼は、以下の通りで間違いありませんか？ 」
「間違えがなければ、・・・クリックしてください。」

前者の「間違いありません」は「間違いない」という連語になっていますが、ここでは「間違いはない」という「名詞＋形容詞」として考えます。
ここで「間違う」の代わりに「違う」を使い、名詞を動詞に変えてみます。
「お礼は、以下の通りで違っていませんか？ 」
「違えていなければ、・・・クリックしてください。」

前者は「お礼は」が主語で、後者は、省略されていますが「あなたが」が主語で「お礼を」が目的語です。原文の前者が文章が違っている「状態」を示し、後者が文章を違えた「行為」を示しているとしたら、質問の文章は間違いではありません。

ただ、文章が間違っている状態を主にするのであれば、後者は、
「（お礼の文章に）間違いがなければ、・・・クリックしてください。」
となるでしょうし、
「違える」という動作の主体である「あなたが」の意味を明確に出すのであれば、前者は、
「以下の通りで（お礼を書いたあなたに）間違えはありませんか？ 」
ということになると思います。

以上長々と書いてきましたが、現在では混用されていますので「間違え」を「間違い」に替えたところで、何の問題も無い（むしろそれが正しい）ようになって います。ただし逆に「間違い」を「間違え」と読み替える場合には、「間違え」る主体（あなた、私など）の存在を考慮する必要があります。